Question

（2013•珠海二模）已知函数f（x）=

(a-1)x+1，x≤1 ax-1，x＞1

，若f（1）=

1

2

，则f（3）=

1

4

．

Answer 1

分析：由已知中f（1）=

1

2

，代入求出a值，进而代入x=3可得答案．

解答：解：∵f（x）=

(a-1)x+1，x≤1 ax-1，x＞1

，
∴f（1）=a=

1

2

，
∴f（x）=

- 1 2 x+1，x≤1 ( 1 2 )x-1，x＞1

∴f（3）=(

1

2

)3-1=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题考查的知识点是函数的值，其中根据已知求出a值，确定函数的解析式是解答的关键．