Question

设mR,复数z₁=+（m－15）i,z₂=－2+m（m－3）i,若z₁+z₂是虚数,求m的取值范围.

Answer 1

解:∵ z₁=+（m－15）i,z₂=－2+m（m－3）i,

∴z₁+z₂=（－2）+［（m－15）+m（m－3）］i=+（m²－2m－15）i.

∵z₁+z₂是虚数,

∴m²－2m－15≠0,且m≠－2.

∴m≠5,m≠－3且m≠－2（mR）.

点评:先进行加法运算z₁+z₂,因为z₁+z₂是虚数,利用虚部不为零解之.同时要注意实部中含有分母,一定要使分母不为零.