题目内容

已知θ∈R，则直线xsinθ-
3
y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[0°，30°]
B、[150°，180°）
C、[0°，30°]∪[150°，180°）
D、[30°，150°]
分析：把直线的方程化为斜截式，求出斜率解析式，设出倾斜角，通过斜率的取值范围得到倾斜角的范围．
解答：解：直线xsinθ-
3
y+1=0，即 y=
sinθ
3
 x+
3
3
，斜率为
sinθ
3
，θ∈R，
∴-
3
3
≤
sinθ
3
≤
3
3
，设直线的倾斜角为α，则 0≤α＜π，-
3
3
≤tanα≤
3
3
，
∴α∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π），
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．
练习册系列答案
相关题目
已知θ∈R，则直线x|sinθ|-
3
y+1=0的倾斜角的取值范围是
 
．
已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．
已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（　　）
（2013•昌平区一模）已知函数：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
命题p：f（x）是奇函数；       
命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
命题r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．
已知θ∈R，则直线x|sinθ|-
3
y+1=0的倾斜角的取值范围是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网