题目内容
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，
(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
(Ⅱ)若E是侧棱PC的中点，求证：PA∥平面BDE；
(Ⅲ)若E是侧棱PC上的动点，不论点E在何位置，是否都又BD⊥AE？证明你的结论；
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥 (Ⅱ)连结 又 (Ⅲ)不论点 证明：连结 又
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的底面的边长为1的正方形，侧棱
，
4分
交
于
，则
为
的中点，
为
的中点，
，
平面
内，
平面
8分
在何位置，都有
9分
，
是正方形，
，
12分
练习册系列答案
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已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（2013•梅州一模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
（2013•梅州一模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=1，E，F分别是AB、PD的中点．