题目内容
已知一系列函数有如下性质：函数
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数
的值域是[6，+∞），则实数m的值是 ．
【答案】分析：根据一系列函数的性质进行归纳和类比，总结出函数y=x+
（p为常数）的性质和增减区间，从而求解．
解答：解：∵函数
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数
在
上是减函数，在
上是增函数；
函数
在
上是减函数，在
上是增函数；
∴函数y=x+
（p为正常数）在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数；
∵函数
的值域是[6，+∞），
∴函数在x=
取得最小值为6，
∴
+
=6，
解得m=2，故答案为2．
点评：此题考查基本不等式的性质和学生的归纳与类比的能力，考查函数y=y=x+
性质是高考经常出现的题型，在今后学习过程中要注意．
（p为常数）的性质和增减区间，从而求解．解答：解：∵函数
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数
在上是减函数，在上是增函数；函数
在上是减函数，在上是增函数；∴函数y=x+
（p为正常数）在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；∵函数
的值域是[6，+∞），∴函数在x=
取得最小值为6，∴
+=6，解得m=2，故答案为2．
点评：此题考查基本不等式的性质和学生的归纳与类比的能力，考查函数y=y=x+
性质是高考经常出现的题型，在今后学习过程中要注意． 
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在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数；
的值域是
，则实数
的值是 ．
在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数； 
在
上是减函数，在
上是增函数；
的值域是
，则实数
的值是___________.
在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数； 
在
上是减函数，在
上是增函数；………………
的值域是
，则实数
是