题目内容

4、不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
分析：利用|x|＜a（a＞0）等价于-a＜x＜a 求得此不等式的解集．
解答：解：由不等式|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
故选 D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，利用了|x|＜a  等价于-a＜x＜a．
练习册系列答案
相关题目
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为
 
．
（1）几何证明选讲：如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，AP与CB的延长线交于点P，若PA=8，PB=4，求AC的长度．
（2）坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
与曲线C2；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．
（3）不等式选讲：解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．
已知关于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax2+bx+3＞0有相同的解集，则实数a，b的值为（　　）
不等式|x-1|＞2的解集是（　　）

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