题目内容
已知等差数列
的前
项和为
,
、
是方程
的两根,且
,则数列的公差为
.
【答案】
或
【解析】
试题分析：∵
、
是方程
的两根，∴
，又
，∴
或
，∴
或
，∴
或
，∴数列
的公差为或
考点：本题考查了等差数列的性质
点评：熟练运用等差数列的通项及前n项和公式是解决此类问题的关键，属基础题
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的前
项和为
，若
，则
．
的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、
，求
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列
项和
，前
项和
，求数列
.”
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
的前
项和为
，且满足
，则数列
的前
项和为
，且
，
．
，求证：数列
是等比数列，并求其前