Question

已知函数f(x)＝

求：(1)g(x)＝f(x＋1)－1的解析式；

(2)函数f(x)的图像经过怎样的平移得到函数g(x)的图像．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意，得当x＜0时，f(x)＝， 　　令x＋1＜0，得x＜－1， 　　则当x＜－1时，g(x)＝－1＝； 　　同理可得，当x≥－1时，g(x)＝(x＋1)2－1＝x2＋2x； 　　综上所述，g(x)＝ 　　(2)将函数f(x)的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得函数g(x)的图像．

提示：

(1)用x＋1替换函数f(x)解析式中的x得f(x＋1)，注意自变量取值范围的变化；(2)利用平移变换可得函数g(x)的图像．