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（12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。
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（本小题满分14分）已知
是互不相等的实数，
求证：由
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是____________________,
①
且
②
的最小值为
③以
为直径的圆与
轴相切；
（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为F，过点F作直线
与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与
轴交于点C。
（1）证明：
；
（2）求
的最大值，并求
取得最大值时线段AB的长。
由两条抛物线
和
所围成的图形的面积为______________
已知抛物线C：
，弦AB的中点P到y轴的距离为2，则弦AB的长的最大值为
。
（本小题12分）已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点。
（1）求点
的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交
的轨迹于
两点，求弦长
。
已知抛物线x
2
=2py(p＞0)与双曲线
－
=1(a＞0, b＞0)有相同的焦点F，点B是两曲线的一个交点，且BF⊥y轴，若L为双曲线的一条渐近线，则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
A．(
，
)
B．(
，
)
C．(
，
)
D．(
，π)
（12分）求直线
与抛物线
所围成的图形面积是 。
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是互不相等的实数，
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是____________________,
且
②
的最小值为
③以
为直径的圆与
轴相切； 
的焦点为F，过点F作直线
与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与
轴交于点C。
；
的最大值，并求
和
所围成的图形的面积为______________
，弦AB的中点P到y轴的距离为2，则弦AB的长的最大值为 。
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点。
两点，求弦长
。
－
=1(a＞0, b＞0)有相同的焦点F，点B是两曲线的一个交点，且BF⊥y轴，若L为双曲线的一条渐近线，则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
，
)
)
，
)
，π)
与抛物线
所围成的图形面积是 。