Question

(09 年石景山区统一测试文)（14分）

已知函数，，若，且的图象

在点处的切线方程为．

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）求函数的单调区间.

Answer 1

解析：（Ⅰ）∵ ，

      ∴ ．      ①                       ………………2分

      由，得．

      又∵ 的图象在点处的切线方程为，

      ∴ ，且．

      即  ，      ②                          ………………4分

      ．         ③                          ………………6分

      联立方程①②③，解得 ．              ………………8分

   （Ⅱ） ∵ ,

      ∴ ．              ………………10分

       由，解得或；

       由，解得．

       ∴ 的单调增区间为: 和，单调减区间为：．………14分