题目内容

13．甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（　　）种．
A．24B．48C．72D．120

分析 甲、乙两人必须相邻，利用捆绑法与其余3人全排即可．

解答 解：由题意，利用捆绑法，甲、乙两人必须相邻的方法数为A22•A44=48种．
故选：B．

点评 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，正确运用捆绑法是关键．

练习册系列答案
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3．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．
4．函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{4}}）（{x∈R}）$的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z．
1．已知值域为[-1，+∞）的二次函数满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1-x2|=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）函数g（x）=f（x）-kx在区间[-1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（-1），求实数k的取值范围．
8．如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的⊙O与BC交于点E．
（Ⅰ）求证：BC•CE=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最大值．
18．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1+a10-a5=6，则S11=（　　）
A．55B．66C．110D．132
5．设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={x|-1≤x≤2}，则∁R（A∩B） 等于（　　）
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|2≤x＜4}C．{x|x＜0或x＞2}D．{x|x≤0或x≥2}
2．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，∠ACB=$\frac{π}{2}$，M是棱BC的中点．
（1）求证：OM∥平面ABB1A1；
（2）求证：平面ABC1⊥平面A1BC．
3．函数y=lnx（x＞0）的图象与直线$y=\frac{1}{2}x+a$相切，则a等于ln2-1．

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