题目内容

在△ABC中，已知AC=2，B=30°，C=105°．
（1）求角A的大小；
（2）求BC、AB的长．
分析：（1）由三角形的内角和是180°，求出角A的度数；
（2）根据正弦定理得出
BC
sinA
=
AC
sinB
=
AB
sinC
，将相应的值代入即可求出．
解答：解：（1）A=180°-（B+C）=450…（3分）
（2）由正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
=
AB
sinC
…（6分）
得
BC
sin450
=
2
sin300
=
AB
sin1050

所以BC=2
2
…（9分）
AB=
6
+
2
…（12分）
点评：本题考查了三角形的内角和和正弦定理，注意正弦定理的灵活运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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