题目内容
已知直线l过椭圆
+
=1的右焦点F2，与椭圆交于A、B两点，F1是它的左焦点，则△AF1B的周长是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 8 |
16
16
．分析：根据椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，进而得到答案．
解答：解：根据题意结合椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△AF1B的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
故答案为：16．
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△AF1B的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
故答案为：16．
点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．属于基础题．
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已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
(
为原点)，求点R的轨迹方程；
的值．
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（O为原点），求点R的轨迹方程；
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