题目内容
已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，求a，b的值．
考点：
三角函数的最值．
专题：
计算题；三角函数的求值．
分析：
利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．
解答：
解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，
∴当a＞0时，
，解得a=2，b=1；
当a＜0时，
，解得a=﹣2，b=1．
∴a=±2，b=1．
点评：
本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，求a，b的值．
考点：
三角函数的最值．
专题：
计算题；三角函数的求值．
分析：
利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．
解答：
解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，
∴当a＞0时，，解得a=2，b=1；
当a＜0时，，解得a=﹣2，b=1．
∴a=±2，b=1．
点评：
本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．