题目内容

已知命题p:N1 000,则p为（  ）

A．N000                     B．N000

C．N000                     D．N000

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵“>”的否定为“≤”，∴命题p:N1 000，p为N000，故选C

考点：本题考查了特称命题的否定

点评：否定全称（特称）命题时，除了否定结论外，还有否定全称（特称）量词，属基础题

 

练习册系列答案
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
 
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
 
；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，以下命题：
①若直线MN的倾斜角为
π
4
，则|MN|=10；
②
OM
•
ON
=5；
③过M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M1，N1，则M1F⊥N1F；
④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F．
其中真命题的序号为
③④
③④
．
有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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