Question

解不等式

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(等价转化法)原不等式可化为＞0或 　　得原不等式的解集为{x|x＜或＜x＜1或x＞2}． 　　解法二：(穿根法)将不等式移项，因式分解得 　　＞0(2x－1)(x－1)(3x－1)(x－2)＞0． 　　在数轴上标出因式的根，并画出示意图如图所示， 　　可见原不等式的解集为{x|x＜或＜x＜1或x＞2}． 　　思路解析：解分式不等式一般首先要化为＞0(或＜0)的形式，再运用不同的解法或采用等价转化法，或化成一次因式的形式运用“穿根法”借助于数轴而得解．

提示：

(1)解分式不等式的指导思想是：将分式不等式转化为整式不等式去求解； 　　(2)上述两法在等价变形或求解过程中，主要运用了符号法则，故在求解分式不等式时，首先将一边变为零，再进行求解．