Question

CBA篮球总决赛采取五局三胜制，即有一队胜三场比赛就结束，预计本次决赛的两队实力相当，且每场比赛门票收入100万元、问：
（1）在本次比赛中，门票总收入是300万元的概率是多少？
（2）在本次比赛中，门票总收入不低于400万元的概率是多少？

Answer 1

（1）本次比赛，门票总收入是300万元，则前3场由某个队连胜，
根据题意，本次决赛的两队实力相当，即每个队取胜的概率均为

1

2

，
其概率为p₁=

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

4

，
答：门票总收入是300万元的概率是

1

4

，
（2）本次比赛，门票总收入不低于400万元，则至少打4场，
而结束比赛最少要比3场，
分析可得，“比赛3场”与“至少比赛4场”为对立事件，
故其概率为p₂=1-

1

4

=

3

4

；
答：门票总收入不低于400万元的概率为

3

4

．