题目内容
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(1)求出该几何体的体积；
(2)求证：EM∥平面ABC；
(3)试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
答案：
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（2012•烟台三模）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
？ 若存在，确定点N的位置；
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
？ 若存在，确定点N的位置；
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
是
的中点，求证：
平面
；
平面
.