题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设| AP |
| AD |
| AB |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，设P（x，y）利用向量求出x，y然后通过线性规划求出结果．
解答：解：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，
设P（x，y），则
=（0，1），
=（3，0），
∵
=α
+β
，∴x=3α，y=β，
∴α+β=
+y由线性规划知识可知在点C（1，1）处取得最大值
．
故答案为：
设P（x，y），则
| AD |
| AB |
∵
| AP |
| AD |
| AB |
∴α+β=
| x |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查向量的基本运算，线性规划的应用，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
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