在等比数列{an}中.a3•a5=4.在等差数列{bn}中.b2+b6=3.则$\frac{{a} {4}}{{b} {4}}$的值等于$±\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在等比数列{a_n}中，a₃•a₅=4，在等差数列{b_n}中，b₂+b₆=3，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{4}}$的值等于$±\frac{4}{3}$．

分析由已知结合等差数列和等比数列的性质求得a₄、b₄的值，则答案可求．

解答解：∵{a_n}是等比数列，且a₃•a₅=4，∴${{a}_{4}}^{2}$=a₃•a₅=4，a₄=±2．
∵{b_n}是等差数列，且b₂+b₆=3，∴2b₄=3，${b}_{4}=\frac{3}{2}$．
则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{4}}$=$±\frac{2}{\frac{3}{2}}=±\frac{4}{3}$．
故答案为：$±\frac{4}{3}$．

点评本题考查等差数列和等比数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案

16．给出下列命题：
①“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；
②命题p：x=2且y=3，命题q：x+y=5则p是q的必要不充分条件；
③?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．
④线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一个点
其中正确的命题的个数为（　　）

	A．	“x³-x²-1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”
	B．	“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
	C．	若n组数据（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1
	D．	若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

20．在△ABC中，tanA是以-4为3项，4为第5项的等差数列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（　　）

10．求经过圆x²+y²=58与直线6x+8y-3=0的交点，且分别满足下列条件的圆的方程：
（1）面积最小的圆；
（2）圆被直线x+y-1=0截得的弦长为3$\sqrt{22}$．

17．已知sin（α+2β）=1，求证：sin（2α+β）=sin3β

14．求y=$\frac{sinx-2}{cosx-3}$的值域．

15．已知数列{a_n}的递推公式为：a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$．
（1）是否存在a₁，使得数列{a_n}是常数列．
（2）证明：数列{a_n}为周期数列，并求其周期；
（3）若a₁=2，求a₂₀₁₄与S₂₀₁₄的值．

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