题目内容

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₂=12，a₂+a₃=-6，
求（1）{a_n}的通项公式；（2） $数学公式$ ．

解：（1）∵a₁+a₂=12，a₂+a₃=-6，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$
=16[1- $\text{[math]}$ ]，
∴ $\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ 16[1- $\text{[math]}$ ]=16．
分析：（1）由a₁+a₂=12，a₂+a₃=-6，知 $\text{[math]}$ ，由此能求出{a_n}的通项公式．
（2）由 $\text{[math]}$ =16[1- $\text{[math]}$ ]，能求出 $\text{[math]}$ S_n．
点评：本题考查数列的极限的求法，解题时要认真审题，注意等比数列性质的灵活运用．

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