题目内容
已知两个非零向量
与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角．若
=（-3，4），
=（0，2），则|
×
|的值为（ ）A．-8
B．-6
C．6
D．8
【答案】分析：根据给出的两向量
、
的坐标，求出对应的模，运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值，则正弦值可求，最后直接代入定义即可．
解答：解：由
=（-3，4），
=（0，2），所以
，
，
cosθ=
=
，因为θ∈[0，π]，所以sinθ=
=
，
所以
=
．
故选C．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，解答的关键是熟记两向量的数量积公式，是新定义中的基础题．
、的坐标，求出对应的模，运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值，则正弦值可求，最后直接代入定义即可．解答：解：由
=（-3，4），=（0，2），所以，，cosθ=
=，因为θ∈[0，π]，所以sinθ==，所以
=．故选C．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，解答的关键是熟记两向量的数量积公式，是新定义中的基础题．
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与
，定义
，其中
为
，
，则
的值为 ( )
B．
C．8 D．6
与
，定义
，其中
为
，则
的值为
B．
C．6 D．8
与
，定义
，其中
为
， 
，则
的值为
B．
C．
D．
与
，定义
，其中
为
，
，则
的值为
B．
C．8 D．6