Question

全面积是6a²的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是

 

．

Answer 1

分析：求出正方体的棱长，正方体的体对角线的长就是球的直径，求出半径然后求球的表面积．

解答：解：由题意可得：全面积是6a²的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
所以正方体的棱长为：a，
所以球的体对角线长为：

3

a，
所以球的体积为：

4

3

π(

3 a

2

)3=

3

2

πa³
故答案为

3

2

πa³

点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．