Question

函数y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函数是

y=log₅（x-1），（1＜x＜2）

．

Answer 1

分析：把y看作常数，求出x，得x=log₅（y-1），x，y互换，得到函数y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函数．

解答：解：∵y=（0.2）^-x+1（x＜0），
∴1＜y＜2．
把y看作常数，求出x，
得5^x=y-1，
∴x=log₅（y-1），
x，y互换，得到函数y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函数是y=log₅（x-1），（1＜x＜2）．
故答案为：y=log₅（x-1），（1＜x＜2）．

点评：本题考查指数函数的反函数，解题时要认真审题，注意反函数的定义域是原函数的值域．