题目内容
7人站成一排,甲在乙的前面,也在丙的前面,共有多少种排法?
思路解析:本题考查用定序排列法解答有限制条件的排列问题.理清要求的排列在所有排列中所占的比数是解答问题的关键.
解法一:在7人的全排列中,甲、乙在丙之前,乙、丙在甲之前,丙、甲在乙之前各占三分之一,故排法共有
=1 680种.
解法二:(直接法)先排甲、乙、丙以外的4人,有A47种方法,再排甲、乙、丙,有甲、乙、丙或甲、丙、乙两种方法,故排法共有
要点提示 用定序排列法处理排列问题时,只有对所有情况分类讨论后,才能确定符合条件的排列所占的比数.
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