题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)设双曲线方程为 由已知得 故双曲线C的方程为 (Ⅱ)将 由直线l与双曲线交于不同的两点得 即 而 于是 由①、②得 故k的取值范围为 |
①设
，则
②
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一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.