题目内容

(本题满分12分)已知数列中,

数列满足

(1)求证:数列是等差数列;

(2)求数列中的最小项与最大项.

解:由

可知,………………………………………… 2分

   (1)

又由条件可推出,…………………………… 4分

     ∴,又由可求

     ∴数列是首项为,公差为1的等差数列; …………… 6分

(2)由可求得

  ∴,………………………………………………… 8分

  考察函数在区间内为单调递减函数,

;在区间内为单调递减函数,且;…… 10分

中,当时,为最小值,当

时,为最大值.  ………………………………………… 12分

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