题目内容
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于
．
( I )求椭圆C的方程；
(II)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
，求证
为定值．
.由
有公共切线，且切点相同，所以
，即
……2分
所以
，代入
，得公共切点
……………………3分
代入
，得
……………………………………………………4分
（2）因为
，其定义域为
……………………………………………………………5分
①当
时，
恒成立，即
在
上单调递增…………6分
所以
在
上最小值为
②当
时，令
，得
，
(舍) …………8分
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