题目内容
直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，且A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求顶点C的坐标并判断△ABC的形状．
C(2，4)．△ABC是直角三角形
解析
设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点. （1）如果点是椭圆的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程； （2）设为轴上一点，且，直线与椭圆的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：(1)光线l和反射光线所在的直线方程；(2)光线自A到切点所经过的路程．
两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．(1) l1与l2相交；(2) l1与l2平行；(3) l1与l2重合；(4) l1与l2垂直．
已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数的值；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.
光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射，这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标．
直线的倾斜角大小为___ __（用反三角形式表示）.
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程； 
为
，直线
与椭圆
与点
关于
，求直线l的方程；
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
点射出，到
轴上的
点后，被
,求
所在直线的方程及点
的倾斜角大小为___ __（用反三角形式表示）.