Question

(本小题满分12分)

  为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.

Answer 1

【答案】

解：

(I)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例估计值为

(II)

∵9.967＞6.635，∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关

（III）由（II）的结论可知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样方法更好。