题目内容
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | ______ | ______ |
| 不反感 | ______ | 8 | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | 30 |
．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
提示：可参考试卷第一页的公式．
【答案】分析：（I）根据在全部300人中随机抽取1人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格．再根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．
（II）反感“中国式过马路”的人数为X的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．
解答：解：（Ⅰ）
…（3分）
设H：反感“中国式过马路”与性别与否无关
由已知数据得：
，
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.
，
，
，…（9分）
所以X的分布列为：
X的数学期望为：
．…（13分）
点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．
（II）反感“中国式过马路”的人数为X的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．
解答：解：（Ⅰ）
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | 6 | 16 |
| 不反感 | 6 | 8 | 14 |
| 合计 | 16 | 14 | 30 |
设H：反感“中国式过马路”与性别与否无关
由已知数据得：
，所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.
，
，
，…（9分）所以X的分布列为：
| X | 1 | 2 | |
| P |  |  |  |
．…（13分）点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．
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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
|
|
男性 |
女性 |
合计 |
|
反感 |
10 |
|
|
|
不反感 |
|
8 |
|
|
合计 |
|
|
30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
|
P(K2>k) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
下面的临界值表供参考：
(参考公式：K2=
，其中n="a+b+c+d)"
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
|
|
男性 |
女性 |
合计 |
|
反感 |
|
|
|
|
不反感 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
30 |
10
8已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
2×2列联表
公式：
，的临界值表：
|
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
