Question

2．若集合{x|（x-2）（x²+bx+c）=0}={1，2}，则b-c的值是-3．

Answer 1

分析 由两集合相等可得方程x²+bx+c=0有两相等实数根1，再由根与系数的关系求得b，c的值，则答案可求．

解答 解：∵{x|（x-2）（x²+bx+c）=0}={1，2}，
∴方程x²+bx+c=0有两相等实数根1，
则-b=2，c=1，∴b=-2，c=1．
∴b-c=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查集合相等的概念，考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础的计算题．