Question

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9

Answer 1

考点：

函数在某点取得极值的条件；基本不等式．

专题：

计算题．

分析：

求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

解答：

解：∵f′（x）=12x²﹣2ax﹣2b

又因为在x=1处有极值

∴a+b=6

∵a＞0，b＞0

∴

当且仅当a=b=3时取等号

所以ab的最大值等于9

故选D

点评：

本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．