题目内容
由曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积，即可求得结论．
解答：
解：由
，
可得
或
∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫
（x-2x-x2）dx=（-
x2-
x3）
=
故选A．
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
解答：
解：由，可得
或∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫
（x-2x-x2）dx=（-x2-x3）=故选A．
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
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