题目内容
（2012•佛山二模）已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则
=
| aan+1 | aa1•aa2•aa3• …aan |
4
4
．分析：由等比数列的通项公式 an=2×2n-1=2n，故 aan=2×22n -1=22n．代入要求的式子利用有理指数幂的运算法则化简求得结果．
解答：解：∵等比数列{an}的首项为2，公比为2，∴an=2×2n-1=2n．
∴aan=2×22n -1=22n．
∴
=
=
=
=
=4，
故答案为 4．
∴aan=2×22n -1=22n．
∴
| aan+1 |
| aa1•aa2•aa3• …aan |
| 22n+1 |
| 221•222•223…22n |
| 22n+1 |
| 221+ 22+23+…+2n |
| 22n+1 |
| 22n+1-2 |
| 1 |
| 2-2 |
故答案为 4．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式的应用，有理指数幂的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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