题目内容

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为数学公式的圆的方程为


  1. A.
    x2+y2-2x+4y=0
  2. B.
    x2+y2+2x+4y=0
  3. C.
    x2+y2+2x-4y=0
  4. D.
    x2+y2-2x-4y=0
C
分析：先求直线过的定点，然后写出方程．
解答：由（a-1）x-y+a+1=0得（x+1）a-（x+y-1）=0，∴该直线恒过点（-1，2），
∴所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=5．即x2+y2+2x-4y=0．
故选C
点评：本题考查恒过定点的直线，圆的一般方程，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是
 
．
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为
5
的圆的方程为（　　）
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0
当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（　　）
A、x2=32y或y2=-
1
2
x
B、x2=-32y或y2=
1
2
x
C、y2=32x或x2=-
1
2
y
D、y2=-32x或x2=
1
2
y
给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）（3）
（1）（3）

（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
4
3
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是
x2=
4
3
y
x2=
4
3
y
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网