在各项均为正数的等比数列{an}中．若a3a5=4.则a1a2a3a4a5a6a7=128．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．在各项均为正数的等比数列{a_n}中．若a₃a₅=4，则a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇=128．

分析由题意和等比数列的性质可得a₄，再由等比数列的性质可得要求的式子为（a₄）⁷，代值计算可得．

解答解：∵在各项均为正数的等比数列{a_n}中a₃a₅=4，
∴a₄=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{5}}$=2，故a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇=（a₄）⁷=128，
故答案为：128．

点评本题考查等比数列的通项公式和性质，划归为a₄是解决问题的关键，属基础题．

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