Question

方程x²+6xy+9y²+3x+9y-4=0表示的图形是

1. A.
   2条重合的直线
2. B.
   2条互相平行的直线
3. C.
   2条相交的直线
4. D.
   2条互相垂直的直线

Answer 1

B
分析：先把原式化简整理，推断出x+3y+4=0，x+3y-1=0两直线的斜率相等，且无公共点，进而可推断出两直线平行．
解答：原式可化为（x+3y+4）（x+3y-1）=0，
所以x+3y+4=0，x+3y-1=0
两直线的斜率相等，且无公共点
∴是两条平行直线．
故选B
点评：本题主要考查了曲线与方程的问题．解题的关键是通过整理方程推断出直线方程的形式．