题目内容
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
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试探究:第n个图形的边数
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解析:
从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以数列
是首项为1,公比为4的等比数列,故.
点评：本题考查求数列的通项公式，属于难题
练习册系列答案
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解析:
题目内容
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
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试探究:第n个图形的边数 ▲ .
从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以数列是首项为1,公比为4的等比数列,故.
点评：本题考查求数列的通项公式，属于难题
（2009•南汇区二模）如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数an=
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