Question

设，则使f（x）=x^α是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由幂函数的性质可知，函数f（x）=x^α为奇函数，则α（）为“奇”数，函f（x）数在（0，+∞）上是单调递减，α＜0，从而可求．
解答：解：由幂函数的性质可知，函数f（x）=x^α为奇函数，则α（或）为奇数
所以排除
因为函f（x）数在（0，+∞）上是单调递减
则α＜0
所以排除
故α=-1
故选D
点评：本题主要考查了幂函数 y=x^α的性质在解题中的应用，解决本题的关键是熟练掌握幂函数的性质：单调性、奇偶性及α的取值要求．