Question

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=

a+b

2

，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是

 

．

Answer 1

分析：利用运算“*”定义，化简得到a+（b*c）与（a+b）*（a+c）的值，得到满足条件的一个等式．

解答：解：∵a*b=

a+b

2

∴a+（b*c）=a+

b+c

2

（a+b）*（a+c）=

a+b+a+c

2

=a+

b+c

2

∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
故答案为a+（b*c）=（a+b）*（a+c）

点评：本题考查正确理解题中的新定义，并能利用定义解题．这种题型高考中常出现，要重视．