题目内容

若a=
1
2
，b=log3π，c=log2sin
π
3
，则（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a
分析：化简a可得a大于0且小于1，由对数的单调性可得b=log3π＞1，c=log2sin
π
3
＜0，从而得到结论．
解答：解：a=
1
2
=
2
2
，b=log3π＞1，c=log2sin
π
3
＜log21=0，
故 b＞a＞c，
故选B．
点评：本题考查对数值大小的比较，对数函数的单调性的应用，注意选取0和1作为中间值进行比较，这是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•江苏三模）数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
（1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超过P的最大整数的值．
已知函数f(x)=loga(
x2+1
+bx)（a＞0且a≠1），给出如下判断：
①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
②若a=
1
2
，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正确判断的序号是
①④
①④
．
（2013•汕头一模）数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
（1）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，设bn=an+n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）在（1）的条件下，cn=（2n+1）bn，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜5；
（3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，若λ+n≤
n
i=1
1+
2
a
2
i
+
1
a
2
i+1
对任意的正整数n都成立，求实数λ的取值范围（注：
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn）
求值：
（1）已知：
x+y
x-y
=
5
，求
y
x
的值；
（2）若a=
1
2
，b=
1
3
，求
b
a
-
b
-
b
a
+
b
的值．

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