题目内容
如果向量
，
与共线且方向相反，则k=（ ）A．±2
B．2
C．-2
D．0
【答案】分析：根据两个向量共线，写出两个向量共线的坐标形式的充要条件
，代入向量的坐标，根据横标和纵标分别相等，得到关于k和λ的方程组，解方程组，得到λ的值，根据两个向量反向，舍去不合题意的，得到k的值．
解答：解：∵向量
与
共线
∴
∴（k，1）=λ（4，k）
∴k=4λ，1=λk，
∴1=4λ2，
∴λ=
∵共线且方向相反
∴
∴k=-2，
故选C．
点评：本题考查平行向量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，代入向量的坐标，根据横标和纵标分别相等，得到关于k和λ的方程组，解方程组，得到λ的值，根据两个向量反向，舍去不合题意的，得到k的值．解答：解：∵向量
与
共线∴
∴（k，1）=λ（4，k）
∴k=4λ，1=λk，
∴1=4λ2，
∴λ=
∵共线且方向相反
∴
∴k=-2，
故选C．
点评：本题考查平行向量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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与
共线且方向相反，则
（ ）.
B.
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D.0
与
共线且方向相反，那么
的值为（ ）
，
与共线且方向相反，则k=（ ）