题目内容
如图所示,在△ABO中,
, AD与BC相交于点M,
设
=
,
=
.试用
和
表示向量
.
解 设
=ma+nb,
则
=
-
=ma+nb-a=(m-1)a+nb.
=
-
=![]()
-
=-a+
b.
又∵A、M、D三点共线,∴
与
共线.
∴存在实数t,使得
=t
, ...............................2分
(m-1)a+nb=t(-a+
b). ∴(m-1)a+nb=-ta+
tb.
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