Question

(x2-

1

x

)n的展开式中，常数项为15，则n=______．

Answer 1

由二项式定理（a+b）ⁿ=C_n⁰aⁿ+C_n¹a^（n-1）b+C_n²a^（n-2）b²+…+C_nⁿbⁿ
容易得到 (x2-

1

x

)n的展开式中，第k+1项为

C

kn

•(x2)k(

1

x

)n-k
常数项为15则必有：

(x2)k( 1 x )n-k=1 C kn =15

，
 解得

n=6 k=2

故答案为6．