题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，对于任意的
，恒有
．
（1）证明：当
时，
；
（2）如果不等式
恒成立，求
的最小值．
已知函数
，对于任意的
，恒有
．（1）证明：当
时，
；（2）如果不等式
恒成立，求
的最小值．（1）略
（2）的最小值是
（2）
的最小值是
（1）函数，对于任意的，恒有
即对于任意的，
恒成立
所以
从而
于是
，且
，
所以，当
时，
即时，
（2）因为
，所以
当
时，由得
=
令
，因为，所以
而函数
在区间
是增函数，所以
这样，当时，
当
时，由可得
，
这时
或
，
恒成立
综上所述，,的最小值是
，对于任意的，恒有即对于任意的
，
恒成立所以
从而
于是
，且
，
所以，当
时，
即
时，（2）因为
，所以当
时，由得
=
令
，因为，所以
而函数
在区间
是增函数，所以
这样，当
时，
当
时，由可得
，这时
或
，
恒成立综上所述，
,的最小值是
练习册系列答案
相关题目
.
时，求函数的最大值和最小值
；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
的表达式;（2）讨论
的单调性，并求
上是增函数.
，若不等式
的解集为
.
在C上有解，求实数
的取值范围.
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是____________.
对任意实数都有
，则（ ）
在
上存在
，使得
，则
的取值范围（ ）
B 
C 
D