Question

（本题满分16分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；            （Ⅱ）求函数的最值.

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）当时，；当时，，这时

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设，则.

由得

.

当时，是的增函数，是的增函数；

当时，是的减函数，是的增函数；

故函数的单调递增区间是，单调递减区间是.

（Ⅱ）由得，所以，当时，；

当时，，这时

考点：本题主要考查复合函数的单调性及最值求法。

点评：本题复合函数是由幂函数、二次函数复合而成的，因此对幂函数、二次函数的图象和性质应灵活运用。