题目内容
向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于
，则|b|的最大值为 ．
【答案】分析：在平面直角坐标系中，标出
与
对应的点，构造出三角形后运用余弦定理得关于向量
的方程，由判别式大于等于0可得|b|的最大值．
解答：
解：如图，设
，
，则
，
与
的夹角为
，即∠OBA=60°，
再设
，在△OAB中，根据余弦定理有：
，整理得：
，
由
，得：a2≤16，所以0＜a≤4．
所以|b|的最大值为4．
故答案为4．
点评：本题考查了数量积表示两个向量的夹角，考查了方程思想，考查了数形结合思想，是中档题．
与对应的点，构造出三角形后运用余弦定理得关于向量的方程，由判别式大于等于0可得|b|的最大值．解答：
解：如图，设，，则，与的夹角为，即∠OBA=60°，再设
，在△OAB中，根据余弦定理有：，整理得：，由
，得：a2≤16，所以0＜a≤4．所以|b|的最大值为4．
故答案为4．
点评：本题考查了数量积表示两个向量的夹角，考查了方程思想，考查了数形结合思想，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
，则|b|的最大值为 ．
，则|b|的最大值为 ．
，则|b|的最大值为 ．