题目内容
已知函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称，则实数b的值为________．
6
分析：根据二次函数的对称轴可求出a的值，然后根据区间[a，b]也关于直线x=1对称，利用中点坐标公式可求出b的值．
解答：函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=-
而函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称
所以-=1解得a=-4
且[-4，b]也关于直线x=1对称
则
=1解得b=6
故答案为：6
点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及二次函数的图象的对称性，同时考查了运算求解能力，属于基础题．
分析：根据二次函数的对称轴可求出a的值，然后根据区间[a，b]也关于直线x=1对称，利用中点坐标公式可求出b的值．
解答：函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=-
而函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称
所以-
=1解得a=-4且[-4，b]也关于直线x=1对称
则
=1解得b=6故答案为：6
点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及二次函数的图象的对称性，同时考查了运算求解能力，属于基础题．
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