Question

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可
解答：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（男，男）}，AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知，．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=．
故选D
点评：本题主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）